1 декабря 1972 года решением Исполкома муромского городского совета депутатов трудящихся № 704 от 22 ноября 1972 года в доме №15 по улице Железнодорожной была зарегистрирована детская художественная школа, а её директором назначен талантливый муромский художник - А.А. Морозов. В 1974 году в здании бывшего ателье по ул. Филатовой открылась долгожданная детская художественная школа, которую возглавил Ю.М. Скороходов, а первыми преподавателями были: Ю.И. Беззубов, Р.Б. Черепанов, Н.В. Стесина, В.В. Голубцов, Ю.Г. Приклонов. В школе обучалось около 100 детей. Благодаря творческим преподавателям-художникам был заложен фундамент для получения начального художественного образования подрастающей молодежи города Мурома.
С 1981 по 1995 год школу возглавляла и успешно продолжала её развитие Н.В. Стесина. С 1995 по 2024 год директором школы стал заслуженный работник культуры РФ, член Союза художников России – В.А. Аношин. Именно под его руководством за заслуги и достижения школе в 2001 году присвоено имя академика живописи - Ивана Семеновича Куликова. С 2024 года директором школы назначена Судьина Дарья Львовна.
В 1991 году художественная школа переехала в новое оборудованное здание, где имеется 8 мастерских рисунка и живописи, 4 специализированных класса: декоративно-прикладного искусства, истории изобразительного искусства, скульптуры, керамики; имеется выставочный зал, натюрмортный и методический фонд школы. Школа интенсивно развивалась. Яркие творческие личности вносили свой вклад в развитие школы: В.А. Аношин, А.Ф. Крылов, С. Стесина , О. Майорова, Н.Н. Луковников, А. Смыслова, В. Филимонов, С. Храменков, И. Поленок, О. Фомина, Т. Евтеева, А. Соколов, И. Михейкина, М. Курникова, О. Шепета, А. Каретников. Внесли свой вклад в развитие школы: И. Сухов, А. Неганов, В. Батаев, В. Чумаков, О. Некроткова, Л. Сидорова, С. Шиловская, М. Приклонова.
Со дня своего образования школа выпустила более 1500 выпускников, многие из которых достойно продолжили своё художественное образование и стали студентами высших и средних учебных заведений. Среди которых такие известные, как Владимирский государственный университет, Владимирский государственный гуманитарный университет, Московский университет дизайна и технологии, Нижегородский государственный университет, Московская академия ваяния и зодчества им. И. Глазунова.
Среди выпускников ДХШ есть муромские художники - члены Союза художников России: В. Батаев, К. Ляпин, И. Михейкина, И. Сухов, А. Смыслова, В. Храменков, О. Абрамова, А. Неганов, В. Чумаков, Ф. Абрамов, Судьина Д.Л., которые активно занимаются творческой деятельностью и являются участниками выставок разного уровня: областных, региональных, всероссийских, международных.
Традиции художественной школы достойно продолжает современный педагогический коллектив, состоящий из 13 преподавателей: Судьина Д.,И. Поленок, М. Курникова, Т. Евтеева, О. Алякринская, Н. Столярова, Н. Гурова, Смирнова К., Шипилина Д., Бурцева Д., Приползина В.- многие из них являются выпускниками художественной школы.
Передавая традиции русской реалистической школы, где художественное мастерство передается непосредственно от преподавателя к ученику, особое внимание преподаватели уделяют развитию и совершенствованию своей творческой деятельности. Все преподаватели являются участниками городских, областных художественно-творческих выставок. Судьина Д.Л. является членом Союза художников России и участвуюет в выставках более высокого уровня – региональных, всероссийских, международных, а также представляют персональные выставки в учреждениях культуры города и области.
В 2015 году МБОУДОД «Детская художественная школа им. И.С.Куликова» о. Муром стала ПОБЕДИТЕЛЕМ - ЛАУРЕАТОМ 1 степени областного фестиваля –конкурса детских школ искусств Владимирской области «От Российского года культуры – к 70-летию Победы в Великой Отечественной войне»
В 2016 году за успехи и достижения МБУДО «Детская художественная школа им. И.С.Куликова» занесена на областную «Галерею Славы» в соответствии с решением трех-сторонней комиссии и постановлением администрации Владимирской области №460 от 3 июня 2016 года по итогам работы за 2015 год.